参考文献

数学基礎論

集合論

｢集合論｣のカテゴリーに属する記事は，以下の書籍･PDFファイル･Webサイトを参考文献としています(それぞれの記事について，以下に掲載していない参考文献がある場合は，逐一掲載しています)．

書籍

• 松坂和夫, 『集合･位相入門』, 松坂和夫 数学入門シリーズ, 新装版, 岩波書店, 2018年.
• 齋藤正彦, 『数学の基礎: 集合･数･位相』, 基礎数学14, 東京大学出版会, 2002年.
• 原啓介, 『集合･位相･圏: 数学の言葉への最短コース』, 講談社, 2020年.
• 斎藤毅, 『集合と位相』, 大学数学の入門8, 東京大学出版会, 2009年.
• 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ 集合と位相』, 裳華房, 2020年.
• 志賀浩二, 『集合への30講』, 数学30講シリーズ3, 新装改版, 朝倉書店, 2024年.
• 藤田博司, 『｢集合と位相｣をなぜ学ぶのか: 数学の基礎として根づくまでの歴史』, 技術評論社, 2018年.

PDFファイル

• 花木章秀, ｢集合論｣, 2011年, http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/set/set2011pre.pdf.
• 桂田祐史, ｢Part II. 集合｣, 2020年, http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/literacy-2020/set.pdf.
• 松本佳彦, ｢集合と写像｣, 2016年, http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto/courses/2016-fs2/docs/2016-fs2-A.pdf.
• 松本佳彦, ｢集合の濃度｣, 2016年, http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto/courses/2016-fs2/docs/2016-fs2-B-mod-20161027.pdf.
• 松本佳彦, ｢同値関係と商集合｣, 2016年, http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto/courses/2016-fs2/docs/2016-fs2-C.pdf.
• 嶺幸太郎, ｢線形代数学講義ノート｣, 2022年, http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/linear_alg/linear_alg_2022_04_04.pdf, pp. 101-108.
• ｢第2章 集合と関数｣, 2017年, https://www.cs.tsukuba.ac.jp/~kam/lecture/discrete2017/text/2.pdf.
• 鈴木範男, ｢2 集合｣, 2024年8月8日閲覧, https://math.cs.kitami-it.ac.jp/~norip/kiso090416.pdf.
• 尾畑伸明, ｢第2章 集合｣, 2019年, https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_02.pdf.
• 尾畑伸明, ｢第3章 集合の演算｣, 2019年, https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_03.pdf.

Webサイト

• Mathpedia, https://math.jp(旧版:https://old.math.jp).
• 数学の景色, https://mathlandscape.com.
• 高校数学の美しい物語, https://manabitimes.jp/math.
• KIT数学ナビゲーション, https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math.
• Wikipedia, https://ja.wikipedia.org(英語版:https://en.wikipedia.org).
• Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com.
• Mathlog, https://mathlog.info.
• Matthew Towers, “MATH0005 Algebra 1”, https://www.ucl.ac.uk/~ucahmto/0005_2021/Ch2.html.

代数学

線形代数学

｢線形代数学｣のカテゴリーに属する記事は，以下の書籍･PDFファイル･Webサイトを参考文献としています(それぞれの記事について，以下に掲載していない参考文献がある場合は，逐一掲載しています)．

書籍

• 佐武一郎, 『線型代数学』, 数学選書1, 新装版, 裳華房, 2015年.
• 齋藤正彦, 『線型代数入門』, 基礎数学1, 東京大学出版会, 1966年.
• 齋藤正彦, 『線型代数演習』, 基礎数学4, 東京大学出版会, 1985年.
• 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ 線形代数』, 裳華房, 2015年.
• 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ 続･線形代数』, 裳華房, 2021年.
• 志賀浩二, 『線形代数30講』, 数学30講シリーズ2, 新装改版, 朝倉書店, 2024年.
• 志賀浩二, 『固有値問題30講』, 数学30講シリーズ10, 新装改版, 朝倉書店, 2024年.
• 齋藤正彦, 『齋藤正彦 線型代数学』, 東京図書, 2014年.
• 加藤文元, 『大学教養 線形代数』, 数研講座シリーズ, 数研出版, 2020年.
• 『大学教養 線形代数』, 加藤文元(監修), 数研出版編集部(編著), チャート式シリーズ, 数研出版, 2020年.
• 小平平治, 『明解演習 線形代数』, 明解演習シリーズ1, 共立出版, 1982年.

PDFファイル

• 神戸大学 数学教育部会, ｢線形代数1 自習用講義ノート｣, https://www.edu.kobe-u.ac.jp/iphe-math/jisyu/jisyu_linear_albebra-1.pdf.
• 神戸大学 数学教育部会, ｢線形代数2 自習用講義ノート｣, https://www.edu.kobe-u.ac.jp/iphe-math/jisyu/jisyu_linear_albebra-2.pdf.
• 黒田紘敏, ｢線形代数学入門｣, 2024年, https://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_linear_algebra.pdf.
• 富谷昭夫, ｢線形代数学I｣, 2024年, https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akio.tomiya/tonjo_pdf/linear_algebra2024_v3_note.pdf.
• 福井敏純, ｢線形代数学講義ノート｣, 2023年, https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/Linear_algebra.pdf.
• 嶺幸太郎, ｢線形代数学 講義ノート｣, 2022年, http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/linear_alg/linear_alg_2022_04_04.pdf.
• 桂田祐史, ｢線形代数ノート｣, 2021年, http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/note/linear-algebra.pdf.
• 加塩朋和, ｢線形代数学1 (及び演習)｣, 2017年, https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/2014-2017_Linear_Algebra.pdf.
• 佐藤篤, ｢線型代数学入門｣, 2017年, https://www.ipc.tohoku-gakuin.ac.jp/atsushi/article/lin_alg.pdf.
• 木上淳, ｢線形代数学｣, 2015年, https://www-an.acs.i.kyoto-u.ac.jp/~kigami/linearBnote26.pdf.
• 原隆, ｢線型代数･同演習A 講義ノート｣, 2013年, https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/13/la01a.pdf.
• 原隆, ｢線型代数･同演習B 講義ノート｣, 2013年, https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/13/la01b.pdf.
• 鈴木博, ｢第3章 線形代数｣, 2008年, https://icu-hsuzuki.github.io/science/class/ns1b/lecnote/2008/3.linearalgebra.pdf.

Webサイト

• Mathpedia, https://math.jp(旧版:https://old.math.jp).
• 数学の景色, https://mathlandscape.com.
• 高校数学の美しい物語, https://manabitimes.jp/math.
• KIT数学ナビゲーション, https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math.
• Wikipedia, https://ja.wikipedia.org(英語版:https://en.wikipedia.org).
• Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com.
• Mathlog, https://mathlog.info.
• 大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門, https://oguemon.com/topic/study/linear-algebra.
• あーるえぬ 大学数学のあれこれ, https://math-note.xyz.
• 3Blue1Brown, https://www.3blue1brown.com.

群論･環論･体論

｢群論･環論･体論｣のカテゴリーに属する記事は，以下の書籍･PDFファイル･Webサイトを参考文献としています(それぞれの記事について，以下に掲載していない参考文献がある場合は，逐一掲載しています)．

書籍

• 永井保成, 『代数学入門: 群･環･体の基礎とガロワ理論』, 森北出版, 2024年.
• 雪江明彦, 『代数学1 群論入門』, 第2版, 日本評論社, 2023年.
• 雪江明彦, 『代数学2 環と体とガロア理論』, 第2版, 日本評論社, 2023年.
• 雪江明彦, 『代数学3 代数学のひろがり』, 第2版, 日本評論社, 2024年.
• 雪江明彦, 『代数学1 群論入門』, 日本評論社, 2010年.
• 雪江明彦, 『代数学2 環と体とガロア理論』, 日本評論社, 2010年.
• 雪江明彦, 『代数学3 代数学のひろがり』, 日本評論社, 2011年.
• 桂利行, 『代数学I 群と環』, 大学数学の入門1, 東京大学出版会, 2004年.
• 桂利行, 『代数学II 環上の加群』, 大学数学の入門2, 東京大学出版会, 2007年.
• 桂利行, 『代数学III 体とガロア理論』, 大学数学の入門3, 東京大学出版会, 2005年.
• 原隆, 『手を動かしてまなぶ 群論』, 裳華房, 2024年.
• 新妻弘, 木村哲三, 『群･環･体入門』, 共立出版, 1999年.
• 新妻弘, 『演習 群･環･体入門』, 共立出版, 2000年.
• 清水勇二, 新井仁之, 小林俊行, 斎藤毅, 吉田朋広, 『代数の基礎』, 共立講座 数学の魅力1, 共立出版, 2024年.
• 志賀浩二, 『群論への30講』, 数学30講シリーズ8, 新装改版, 朝倉書店, 2024年.
• 結城浩, 『群論への第一歩』, SB Creative, 2024年.
• 加藤文元, 『ガロア理論12講: 概念と直感でとらえる現代数学入門』, KADOKAWA, 2022年.
• 上野健爾, 『ガロアによるガロア理論』, 現代数学社, 2024年.

PDFファイル

• 綿村哲, ｢群とは｣, 2012年, http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/GP2012_11.pdf.
• 綿村哲, ｢群の構造｣, 2012年, http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/GP2012_2.pdf.
• 綿村哲, ｢群の表現｣, 2018年, http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/GP2018_3.pdf.
• Sergei Duzhin, ｢変換群｣, 2000年, http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/Ornam/orn03j.pdf.
• Sergei Duzhin, ｢一般の群｣, 2000年, http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/Ornam/orn04j.pdf.
• Sergei Duzhin, ｢軌道と不変量｣, 2000年, http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/Ornam/orn05j.pdf.
• 草刈圭一朗, ｢群｣, 2013年, https://ocw.nagoya-u.jp/files/16/lec09.pdf.
• 草刈圭一朗, ｢環･整域･体｣, 2013年, https://ocw.nagoya-u.jp/files/16/lec10.pdf.
• 草刈圭一朗, ｢多項式環･ガロア体｣, 2013年, https://ocw.nagoya-u.jp/files/16/lec11.pdf.
• 花木章秀, ｢代数学入門｣, 2021年, http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2021.pdf.
• 花木章秀, ｢群論｣, 2012年, http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/group/group2012.pdf.
• 山上滋, ｢群論入門これだけ｣, 2008年, https://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching/group/gr2008.pdf.
• 加塩朋和, ｢代数学1｣, 2016年, https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/2016_Group_and_Ring_Theory.pdf.
• 加塩朋和, ｢代数学2｣, 2022年, https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/2022_Galois_Theory.pdf.
• 加塩朋和, ｢代数学3｣, 2019年, https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/2019_Module_Theory_20190620ver.pdf.
• 松本眞, ｢代数系への入門 モノイド･群･環｣, 2022年, https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/daisu-nyumon202210.pdf.
• 松本眞, ｢代数学II:環と加群｣, 2020年, https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf.
• 松本眞, ｢ガロア理論｣, 2006年, https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/infinite-Galois.pdf.
• 石川雅雄, ｢代数学基礎B講義ノート(環論)｣, 2016年, https://www.math.okayama-u.ac.jp/~mi/lecture/pdf/algebra.pdf.
• 石川雅雄, ｢代数学講義ノート(体とガロア理論)｣, 2017年, https://www.math.okayama-u.ac.jp/~mi/lecture/pdf/galois.pdf.
• 柴田大樹, ｢環論･体論｣, 2017年, https://www.xmath.ous.ac.jp/~shibata/lecture/2017s1/alg-I_2017_lec_note.pdf.
• 松本雄也, ｢環論講義ノート｣, 2023年, http://yuyamatsumoto.com/ed/kanron.pdf.
• 佐々木隆二, ｢代数学の基礎｣, 2011年, https://www2.math.cst.nihon-u.ac.jp/sasaki/wp/wp-content/uploads/2014/12/fa75a316529d0ac746d8f50958ba66ed.pdf.

Webサイト

• Mathpedia, https://math.jp(旧版:https://old.math.jp).
• 数学の景色, https://mathlandscape.com.
• 高校数学の美しい物語, https://manabitimes.jp/math.
• KIT数学ナビゲーション, https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math.
• Wikipedia, https://ja.wikipedia.org(英語版:https://en.wikipedia.org).
• Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com.
• Mathlog, https://mathlog.info.
• 大学数学の授業ノート, https://math-notes.info.
• 物理のかぎしっぽ, https://hooktail.sub.jp.

解析学

微分積分学

｢微分積分学｣のカテゴリーに属する記事は，以下の書籍･PDFファイル･Webサイトを参考文献としています(それぞれの記事について，以下に掲載していない参考文献がある場合は，逐一掲載しています)．

書籍

• 杉浦光夫, 『解析入門I』, 基礎数学2, 東京大学出版会, 1980年.
• 杉浦光夫, 『解析入門II』, 基礎数学3, 東京大学出版会, 1985年.
• 杉浦光夫, 清水英男, 金子晃, 岡本和夫, 『解析演習』, 基礎数学7, 東京大学出版会, 1989年.
• 高木貞治, 『定本 解析概論』, 岩波書店, 2010年.
• 松坂和夫, 『解析入門 上』, 松坂和夫 数学入門シリーズ, 新装版, 岩波書店, 2018年.
• 松坂和夫, 『解析入門 中』, 松坂和夫 数学入門シリーズ, 新装版, 岩波書店, 2018年.
• 松坂和夫, 『解析入門 下』, 松坂和夫 数学入門シリーズ, 新装版, 岩波書店, 2018年.
• 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』, 裳華房, 2021年.
• 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ 微分積分』, 裳華房, 2019年.
• 志賀浩二, 『微分･積分30講』, 数学30講シリーズ1, 新装改版, 朝倉書店, 2024年.
• 齋藤正彦, 『齋藤正彦 微分積分学』, 東京図書, 2006年.
• 加藤文元, 『大学教養 微分積分』, 数研講座シリーズ, 数研出版, 2019年.
• 『大学教養 微分積分』, 加藤文元(監修), 数研出版編集部(編著), チャート式シリーズ, 数研出版, 2019年.
• 小寺平治, 『明解演習 微分積分』, 明解演習シリーズ2, 共立出版, 1984年.

PDFファイル

• 石本健太, ｢講義ノート『微分積分学』｣, 2020年, https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ishimoto/files/note_calculus.pdf.
• 黒田紘敏, ｢微分積分学入門｣, 2024年, https://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_calculus.pdf.
• 吉田伸生, ｢微分積分学｣, 2007年, https://ocw.kyoto-u.ac.jp/wp-content/uploads/2021/04/2010_bibunsekibungakuA.pdf.
• 西谷達雄, ｢解析学｣, http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nishitani/calculus.pdf.
• 松澤寛, ｢解析学の基礎(実数の連続性から定積分の存在まで)｣, https://www.sci.kanagawa-u.ac.jp/math-phys/hmatsu/BasicAnalysis.pdf.
• 川端茂徳, ｢解析学入門｣, 2002年, https://www.fit.ac.jp/elec/7_online/calculus.pdf.
• 中西敏浩, ｢およそ100ページで学ぶ微分積分学｣, 2021年, https://www.math.shimane-u.ac.jp/~tosihiro/basiccalculus.pdf.

Webサイト

• Mathpedia, https://math.jp(旧版:https://old.math.jp).
• 数学の景色, https://mathlandscape.com.
• 高校数学の美しい物語, https://manabitimes.jp/math.
• KIT数学ナビゲーション, https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math.
• Wikipedia, https://ja.wikipedia.org(英語版:https://en.wikipedia.org).
• Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com.
• Mathlog, https://mathlog.info.
• “topics on calculus”, PlanetMath, https://planetmath.org/TopicsOnCalculus.

複素関数論

｢微分積分学｣のカテゴリーに属する記事は，以下の書籍･PDFファイル･Webサイトを参考文献としています(それぞれの記事について，以下に掲載していない参考文献がある場合は，逐一掲載しています)．

書籍

• L.V.アールフォース, 『複素解析』, 現代数学社, 1982年.
• 小平邦彦, 『複素解析』, 岩波基礎数学選書, 岩波書店, 1991年.
• 杉浦光夫, 『解析入門II』, 基礎数学3, 東京大学出版会, 1985年.
• 高橋礼司, 『複素解析』, 基礎数学8, 東京大学出版会, 1990年.
• 松坂和夫, 『解析入門 下』, 松坂和夫 数学入門シリーズ, 新装版, 岩波書店, 2018年.
• エリアス･M.スタイン, ラミ･シャカルチ, 『複素解析』, プリンストン解析学講義II, 日本評論社, 2009年.
• 志賀浩二, 『複素数30講』, 数学30講シリーズ6, 新装改版, 朝倉書店, 2024年.
• Ravi P. Agarwal, Kanishka Perera, Sandra Pinelas, “An Introduction to Complex Analysis“, Springer, 2011年.
  PDF版→https://homepages.uc.edu/~herronda/complex_analysis/Texts/Intro2ComplexAnalysis.pdf
• Joseph Bak , Donald J. Newman, “Complex Analysis“, Springer, 2010年.
  PDF版→https://www.matem.unam.mx/~hector/G_CA.pdf

PDFファイル

• 川平友規, ｢複素関数の基礎のキソ｣, 2024年, https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kansuron.pdf.
• 棚橋典人, ｢複素関数論 講義ノート｣, 2018年, https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~norihiro.tanahashi/pdf/complex-analysis/note.pdf.
• 中西敏浩, ｢複素解析学ノート｣, 2018年, https://www.math.shimane-u.ac.jp/~tosihiro/complexanalysis.pdf.
• 倉本圭, ｢物理数学Ⅰ演習｣, 2001年, https://www.ep.sci.hokudai.ac.jp/~keikei/lecture/math-note.pdf.
• 山上滋, ｢複素解析入門｣, 2023年, https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/complex/complex2023.pdf.
• 斎藤恭司, 松本佳彦, ｢複素解析学特論｣, 2009年, https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/docs/lecturenotes05-saito.pdf.
• 吉野邦生, ｢5章 複素関数論｣, 2011年, https://www.ieice-hbkb.org/files/12/12gun_01hen_05.pdf.
• 相原義弘, 野口潤次郎, ｢21世紀 複素解析入門; A.L.コーシー～岡潔｣, 2023年, https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/21C-CAI-Cauchy-Oka-Front-Chap1-Aihara-Noguchi.pdf.
• 川平友規, ｢複素解析特論Ⅰ｣, 2011年, https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron.pdf.
• 川平友規, ｢複素関数論｣, 2011年, https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-kansuron-all.pdf.
• 川平友規, ｢現代数学基礎CIII (複素関数続論)｣, 2014年, https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/14W-kansuron.pdf.
• 桂田祐史, ｢複素関数｣, 2025年, http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/complex-function-2023/complex2023.pdf.
• 桂田祐史, ｢続 複素関数｣, 2023年, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/lecture/applied-complex-function-2023/zoku-complex-function-2023.pdf.
• 岩山隆寛, ｢第10章 複素解析｣, 2015年, https://www.se.fukuoka-u.ac.jp/iwayama/teach/kisoIII/2015/chap10.pdf.
• 國谷紀良, ｢複素関数論｣, 2021年, https://www2.kobe-u.ac.jp/~tkuniya/cf.
• 中村厚, ｢物理数学Ⅰ｣, 2022年, https://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/hisenkei/nakamula/PhysMath-1/PhysMath1LecNoteComplex-2022.pdf.
• 坂井徹, ｢応用解析:講義ノート｣, https://www.sci.u-hyogo.ac.jp/material/theory1/sakai/ca.pdf.
• Joel Spruck, “A Guide to Complex Variables”, 2007年, https://math.jhu.edu/~js/Math407/Krantz.guide.complex.pdf.

Webサイト

• Mathpedia, https://math.jp(旧版:https://old.math.jp).
• 数学の景色, https://mathlandscape.com.
• 高校数学の美しい物語, https://manabitimes.jp/math.
• KIT数学ナビゲーション, https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math.
• Wikipedia, https://ja.wikipedia.org(英語版:https://en.wikipedia.org).
• Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com.
• Mathlog, https://mathlog.info.