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1. TeX・LaTeXの基礎

1.1. TeX・LaTeXの概要

1. TeXとは何か
2. LaTeXとは何か
3. TeXとLaTeXの違い
4. LaTeXでできること
5. WordとLaTeXの違い
6. 数学の文書作成にLaTeXが適している理由
7. LaTeXのメリット・デメリット
8. LaTeX文書の基本構造
9. LaTeXのコンパイルとは何か
10. TeX・LaTeXで使用する主なファイル形式

1.2. LaTeXの基本操作

1. 初めてのLaTeX文書を作成する
2. LaTeX文書をPDFに変換する
3. LaTeXのコマンドと環境の基本
4. LaTeXにおける波括弧・角括弧の役割
5. LaTeXにおけるコメントの書き方
6. LaTeXにおける空白・改行・段落の扱い
7. LaTeXで特殊文字を入力する方法
8. LaTeXのエラーと警告の違い

1.3. TeX・LaTeXの基本用語

1. TeX・LaTeXの基本用語集
2. エンジン・フォーマット・クラス・パッケージの違い
3. コマンド・環境・マクロの違い
4. ソースファイル・ログファイル・補助ファイルの違い

2. 環境構築・エディタ

2.1. TeX環境の構築

1. LaTeXを始めるために必要なもの
2. TeX Liveとは何か
3. MacにTeX Liveをインストールする方法
4. WindowsにTeX Liveをインストールする方法
5. LinuxにTeX Liveをインストールする方法
6. TeX Liveのアップデート方法
7. TeX Liveでパッケージを追加・更新する方法
8. TeX Liveのバージョンとインストール済みパッケージを確認する方法

2.2. オンラインLaTeX環境

1. Overleafとは何か
2. Overleafの基本的な使い方
3. Overleafで日本語の文書を作成する方法
4. Overleafで共同編集する方法
5. Overleafとローカル環境の使い分け

2.3. エディタの設定と使い方

1. LaTeXエディタの選び方
2. Visual Studio CodeでLaTeXを使う方法
3. LaTeX Workshopの基本的な設定
4. VS CodeでLaTeXを自動コンパイルする方法
5. VS CodeでPDFをプレビューする方法
6. VS Codeで日本語LaTeXを使用する方法
7. VS Codeで複数のTeXファイルを管理する方法
8. TeXworksの使い方
9. TeXstudioの使い方
10. TeXShopの使い方

3. 文書作成の基本

3.1. 文書の構造

1. LaTeX文書のプリアンブルとは何か
2. 文書クラスの指定方法
3. パッケージの読み込み方
4. タイトル・著者・日付の設定方法
5. 章・節・小節を作成する方法
6. 目次を作成する方法
7. 目次の表示内容を調整する方法
8. ページ区切りと改ページの方法

3.2. 文字・段落・リスト

1. LaTeXで文字を太字・斜体・下線にする方法
2. 文字の大きさを変更する方法
3. 文字色・背景色を変更する方法
4. 左寄せ・中央寄せ・右寄せの方法
5. 行間・段落間隔を調整する方法
6. 箇条書き・番号付きリストの作成方法
7. リストの番号・記号・インデントを変更する方法
8. 入れ子になったリストを作成する方法

3.3. 表・ページ構成

1. LaTeXで表を作成する方法
2. 表の罫線・列幅・行間を調整する方法
3. 表のセルを結合する方法
4. 長い表を複数ページに分割する方法
5. 用紙サイズと余白を設定する方法
6. ページ番号・ヘッダー・フッターを設定する方法
7. 2段組の文書を作成する方法
8. 横向きページを作成する方法

4. 数式組版の基礎

4.1. 数式の基本

1. LaTeXで数式を入力する方法
2. インライン数式とディスプレイ数式の違い
3. 数式に番号を付ける方法
4. 数式番号を個別に設定する方法
5. 数式番号を章ごとに管理する方法
6. 数式を複数行に整列させる方法
7. 数式の途中で改行する方法
8. 数式中の空白・文字間隔を調整する方法
9. 数式中に日本語の文章を入れる方法

4.2. 数式の基本的な構造

1. LaTeXで分数を入力する方法
2. 根号・累乗根を入力する方法
3. 上付き文字・下付き文字を入力する方法
4. 絶対値・ノルムを入力する方法
5. 括弧の種類と大きさを調整する方法
6. 省略記号を入力する方法
7. ドット・プライム・アクセント記号を入力する方法
8. 数式の上下に文字や注釈を付ける方法

4.3. 複雑な数式の組版

1. align環境の使い方
2. gather・multline・split環境の使い方
3. cases環境で場合分けを記述する方法
4. 複数行の数式を一つの番号にまとめる方法
5. 複数行の数式に個別の番号を付ける方法
6. 行列・ベクトルを入力する方法
7. 行列の括弧・区切り線・省略記号を調整する方法
8. 行列式を入力する方法
9. 長い数式を読みやすく整形する方法

5. 数学記号・数式の応用

5.1. 文字・書体・演算子

1. ギリシャ文字を入力する方法
2. 数学で使用するアルファベットの書体
3. 黒板太字・筆記体・花文字を入力する方法
4. 数式中の文字を太字にする方法
5. 数学的な関数名を正しく組版する方法
6. 独自の数学演算子を定義する方法

5.2. 関係記号・矢印・集合記号

1. 等号・不等号・関係記号を入力する方法
2. 矢印・写像記号を入力する方法
3. 集合の演算記号を入力する方法
4. 論理記号・量化記号を入力する方法
5. 直和・直積・テンソル積の記号を入力する方法
6. 同型・同値・同値関係を表す記号を入力する方法

5.3. 関数・微積分・解析の記法

1. 三角関数・逆三角関数を入力する方法
2. 指数関数・対数関数を入力する方法
3. 極限を入力する方法
4. 微分・高階微分を入力する方法
5. 偏微分・偏微分作用素を入力する方法
6. 積分・重積分・周回積分を入力する方法
7. 和記号・積記号を入力する方法
8. 極限・積分・総和の上下限を調整する方法
9. 勾配・発散・回転を入力する方法
10. フーリエ変換・ラプラス変換を入力する方法

6. 大学数学の分野別組版

6.1. 集合・論理・写像

1. 集合論の記号とLaTeXでの入力方法
2. 集合の包含関係・部分集合・冪集合の表記
3. 集合の演算・直積・集合族の表記
4. 論理記号・量化記号の表記
5. 写像・関数・逆写像の表記
6. 写像の定義域・終域・像・逆像の表記
7. 合成写像・制限写像の表記
8. 同値関係・商集合の表記

6.2. 線形代数

1. 線形代数で使用する記号と表記
2. ベクトル・行列の表記
3. 線形写像・表現行列の表記
4. 基底・次元・部分空間の表記
5. 固有値・固有ベクトル・固有空間の表記
6. 内積・ノルム・直交性の表記
7. 核・像・階数の表記
8. 双対空間・双対写像の表記

6.3. 代数学

1. 群論で使用する記号と表記
2. 部分群・正規部分群・剰余群の表記
3. 群準同型・核・像の表記
4. 環論で使用する記号と表記
5. イデアル・商環・素イデアルの表記
6. 体論で使用する記号と表記
7. 体の拡大・代数拡大・ガロア拡大の表記
8. 多項式環・商環の表記
9. 加群・準同型・テンソル積の表記
10. 表現論で使用する記号と表記
11. 圏論で使用する記号と表記

6.4. 解析学・関数解析

1. 解析学で使用する記号と表記
2. 極限・収束・発散の表記
3. 上限・下限・最大値・最小値の表記
4. 数列・級数の表記
5. リーマン積分・ルベーグ積分の表記
6. 関数空間・ノルム空間の表記
7. バナッハ空間・ヒルベルト空間の表記
8. フーリエ解析で使用する記号と表記
9. 関数解析で使用する記号と表記
10. 常微分方程式・偏微分方程式の表記

6.5. 位相空間論・幾何学

1. 位相空間論で使用する記号と表記
2. 開集合・閉集合・近傍の表記
3. 連続写像・同相写像の表記
4. コンパクト性・連結性の表記
5. 基本群・ホモトピーの表記
6. ホモロジー・コホモロジーの表記
7. 多様体・座標近傍・接空間の表記
8. 微分形式・外微分の表記
9. リーマン幾何学で使用する記号と表記
10. 曲率・接続・測地線の表記

6.6. 確率論・統計学・その他の分野

1. 確率論で使用する記号と表記
2. 確率変数・確率分布の表記
3. 期待値・分散・共分散の表記
4. 条件付き確率・条件付き期待値の表記
5. 確率収束・概収束・分布収束の表記
6. 統計学で使用する記号と表記
7. 数論で使用する記号と表記
8. 組合せ論で使用する記号と表記
9. グラフ理論で使用する記号と表記
10. 数理論理学で使用する記号と表記

7. 定理・証明・数学的文章

7.1. 定理・証明環境

1. LaTeXで定理環境を作成する方法
2. 定理・補題・命題・系の環境を定義する方法
3. 定義・例・注意の環境を作成する方法
4. 定理番号を章ごとに管理する方法
5. 複数の定理環境で番号を共有する方法
6. 定理環境の見出し・書体を変更する方法
7. 証明環境の使い方
8. 証明終了記号の位置を調整する方法

7.2. 数学的な文章の組版

1. 数学の定義をLaTeXで記述する方法
2. 定理・補題・系の関係を整理する方法
3. 数学的な証明を読みやすく組版する方法
4. 場合分けを含む証明を組版する方法
5. 数学的帰納法の証明を組版する方法
6. 背理法・対偶法の証明を組版する方法
7. 数学の文章と数式の間隔を整える方法
8. 数学文書における記号・用語の統一

8. 図・グラフ・可換図式

8.1. 画像・図の挿入

1. LaTeXに画像を挿入する方法
2. 画像の大きさ・位置を調整する方法
3. 図番号・キャプション・参照を設定する方法
4. 複数の画像を横に並べる方法
5. 図をページ内に適切に配置する方法
6. PDF・SVG・PNGなどの画像形式とLaTeXでの扱い

8.2. TikZの基本

1. TikZとは何か
2. TikZを使用するための環境設定
3. TikZで座標・点・線分を描く方法
4. TikZで円・楕円・多角形を描く方法
5. TikZで図形にラベルを付ける方法
6. TikZで色・線種・線幅を設定する方法
7. TikZで矢印を描く方法
8. TikZで図形を塗りつぶす方法
9. TikZの座標変換・相対配置・スタイル

8.3. 数学図形・グラフ

1. TikZで幾何学の図を描く方法
2. TikZで三角形・円・角度を描く方法
3. TikZで立体図形を描く方法
4. TikZで関数のグラフを描く方法
5. TikZで媒介変数表示された曲線を描く方法
6. TikZでベクトル・力学図を描く方法
7. PGFPlotsで関数のグラフを描く方法
8. PGFPlotsで複数の関数・3次元グラフを描く方法
9. TikZとPGFPlotsの使い分け

8.4. 可換図式・その他の図

1. LaTeXで可換図式を作成する方法
2. amscdによる可換図式の作成
3. tikz-cdによる可換図式の作成
4. tikz-cdで矢印・ラベルを調整する方法
5. 圏論・代数学の図式を読みやすく組版する方法
6. TikZで木構造・フローチャートを描く方法

9. 日本語組版・ページレイアウト

9.1. 日本語LaTeXの基本

1. LaTeXで日本語を使用する方法
2. pLaTeX・upLaTeX・LuaLaTeXの違い
3. 日本語文書に適した文書クラスの選び方
4. jsarticle・jsbook・jlreqの違い
5. 日本語の句読点・括弧・記号の扱い
6. 日本語と数式の間隔を調整する方法
7. 日本語フォントを設定する方法
8. 日本語の文字化け・フォントの問題への対処法

9.2. ページレイアウトの調整

1. ページ余白・本文幅を調整する方法
2. 行間・文字間隔・段落間隔を調整する方法
3. 見出しのデザインを変更する方法
4. ページ番号・柱・ノンブルを設定する方法
5. 表紙・タイトルページを作成する方法
6. 数学書に適したページレイアウト
7. 印刷を前提としたPDFを作成する方法

10. パッケージ・独自コマンド

10.1. パッケージの基本

1. LaTeXのパッケージとは何か
2. パッケージのオプションと依存関係
3. パッケージの競合を調査する方法
4. パッケージの公式ドキュメントを読む方法
5. CTANでパッケージを探す方法

10.2. 主要なパッケージ

1. amsmathの使い方
2. amssymb・amsfontsの使い方
3. mathtoolsの使い方
4. bmによる数式の太字表記
5. physics・physics2の特徴と注意点
6. siunitxによる数値・単位の組版
7. enumitemによるリストのカスタマイズ
8. booktabsによる表の組版
9. graphicx・xcolorの使い方
10. hyperrefによるリンク・PDF設定
11. cleverefによる参照の自動化
12. tcolorboxによる囲み・ボックスの作成

10.3. 独自コマンド・環境

1. 独自コマンドを定義する方法
2. 独自コマンドに引数を設定する方法
3. 数学記号のための独自コマンドを作成する方法
4. 独自環境を定義する方法
5. コマンドの再定義と既存コマンドの変更
6. オプション引数を持つコマンドを定義する方法
7. 独自スタイルファイル（.sty）を作成する方法
8. 共通プリアンブルを分離して管理する方法
9. 大規模なLaTeXプロジェクトの設定を整理する方法

11. 数学教材・数学書の制作

11.1. 数学の答案・レポート

1. LaTeXで数学の答案を作成する方法
2. 大学数学のレポートをLaTeXで作成する方法
3. 問題文・解答・解説を区別して組版する方法
4. 解答の表示・非表示を切り替える方法
5. 大問・小問の番号を階層的に管理する方法
6. 数学の答案用テンプレートを作成する方法

11.2. 問題集・演習書

1. LaTeXで数学の問題集を作成する方法
2. 問題・解答・解説を別ファイルに分ける方法
3. 同じ問題を複数の文書で再利用する方法
4. 問題データから問題集を自動生成する方法
5. 問題集の表紙・目次・索引を作成する方法
6. 印刷用の数学問題集を作成する際の注意点

11.3. 講義ノート・教科書・数学書

1. LaTeXで大学数学の講義ノートを作成する方法
2. LaTeXで数学の教科書を作成する方法
3. 数学書の章・節・定理番号を設計する方法
4. 数学書の索引・記号一覧を作成する方法
5. 数学書の参考文献・引用を管理する方法
6. 数学書の図版・可換図式を整理する方法
7. 数学書を印刷・頒布するためのPDFを作成する方法

12. 文献管理・相互参照・PDF

12.1. 相互参照・ハイパーリンク

1. \labelと\refの使い方
2. 数式・図・表・定理を参照する方法
3. ページ番号を参照する方法
4. 参照が「??」になる原因と対処法
5. hyperrefでPDF内のリンクを設定する方法
6. cleverefで参照名を自動設定する方法

12.2. 参考文献・文献管理

1. LaTeXで参考文献を作成する方法
2. BibTeXとは何か
3. BibTeXで参考文献を管理する方法
4. BibLaTeXとBiberの使い方
5. BibTeXとBibLaTeXの違い
6. 数学書・論文の参考文献を適切に記述する方法
7. 引用スタイルを変更する方法
8. Zoteroなどの文献管理ツールとLaTeXを連携する方法

12.3. PDFの作成・公開

1. LaTeXからPDFを生成する方法
2. PDFのしおり・メタデータを設定する方法
3. PDFのフォント埋め込みを確認する方法
4. PDFの容量を削減する方法
5. 印刷に適したPDFを作成する方法
6. LaTeXで作成した数学教材をオンラインで公開する方法

13. コンパイル・自動化・外部ツール連携

13.1. コンパイルの設定

1. LaTeXのコンパイル方式を理解する
2. LaTeXのコンパイルコマンドの使い方
3. latexmkによるコンパイルの自動化
4. LaTeXのコンパイル回数と補助ファイル
5. コンパイル時の出力先ディレクトリを設定する方法
6. 複数ファイルからなる文書をコンパイルする方法
7. ビルド設定をプロジェクトごとに管理する方法

13.2. 外部ツールとの連携

1. LaTeXとPythonを連携する方法
2. Pythonで数式・表・図を自動生成する方法
3. CSVデータからLaTeXの表を生成する方法
4. LaTeXとRを連携する方法
5. TikZ・PGFPlotsで外部データを可視化する方法
6. GitでLaTeXプロジェクトを管理する方法
7. GitHubでLaTeX文書を管理・公開する方法
8. GitHub ActionsでLaTeXを自動コンパイルする方法

14. エラー・トラブルシューティング

14.1. エラーの調査方法

1. LaTeXのエラーメッセージの読み方
2. ログファイルからエラーの原因を特定する方法
3. エラーが発生した行を特定する方法
4. コンパイルが停止したときの調査手順
5. 最小構成のソースでエラーを再現する方法
6. パッケージの競合を調査する方法

14.2. 代表的なコンパイルエラー

1. Undefined control sequenceの原因と対処法
2. Missing $ insertedの原因と対処法
3. Extra alignment tab has been changed to \crの原因と対処法
4. Missing } insertedの原因と対処法
5. Runaway argument?の原因と対処法
6. Environment … undefinedの原因と対処法
7. File … not foundの原因と対処法
8. Package … Errorの原因と対処法
9. Overfull \hbox・Underfull \hboxの原因と対処法
10. Label(s) may have changedの意味と対処法

14.3. 表示・参照・環境の問題

1. 日本語が文字化けする場合の対処法
2. 数式が正しく表示されない場合の対処法
3. 数式番号が重複する場合の対処法
4. 参照先が表示されない場合の対処法
5. 図が表示されない場合の対処法
6. 表や図が意図した位置に配置されない場合の対処法
7. フォントが見つからない場合の対処法
8. コンパイルが極端に遅い場合の対処法
9. パッケージのバージョン違いによる問題への対処法

15. TeXの内部構造・高度な技術

15.1. TeXの内部構造

1. TeXの処理の仕組み
2. TeXにおけるトークンとカテゴリーコード
3. TeXのマクロ展開の仕組み
4. TeXにおけるグループとスコープ
5. TeXの長さ・単位・寸法の仕組み
6. TeXのボックス・グルー・ペナルティ
7. TeXの段落分割と改行処理
8. TeXのページ分割と改ページ処理

15.2. 高度なマクロと拡張

1. TeXのマクロを高度に活用する方法
2. \expandafterの仕組みと使い方
3. \edef・\xdefの使い方
4. \newcommandと\defの違い
5. expl3とは何か
6. expl3によるマクロの作成
7. LaTeX3プログラミングの基本
8. 大規模なマクロを保守しやすく設計する方法

16. TeXの使い方で迷うこと

16.1. 環境・エンジン・エディタの比較

1. TeX LiveとMiKTeXの比較
2. Overleafとローカル環境の比較
3. pLaTeX・upLaTeX・LuaLaTeXの選び方
4. pdfLaTeXとLuaLaTeXの比較
5. VS Code・TeXstudio・TeXShopの比較
6. オンラインLaTeXエディタの比較

16.2. パッケージ・実装方法の比較

1. amsmathと標準数式環境の使い分け
2. physicsとphysics2の比較
3. tikz-cdとamscdの比較
4. TikZと外部作図ソフトの使い分け
5. BibTeXとBibLaTeXの比較
6. tabular・tabularx・longtableの使い分け
7. 独自の数学記号を定義する際の設計指針

17. テンプレート・辞典・コード集

17.1. LaTeXテンプレート集

1. 最小構成のLaTeXテンプレート
2. 日本語レポート用LaTeXテンプレート
3. 大学数学の答案用LaTeXテンプレート
4. 数学の演習問題集用LaTeXテンプレート
5. 大学数学の講義ノート用LaTeXテンプレート
6. 数学書・教科書用LaTeXテンプレート
7. 定理・証明環境を備えたLaTeXテンプレート
8. TikZ・PGFPlots用LaTeXテンプレート
9. 可換図式用LaTeXテンプレート
10. 数学のスライド用LaTeXテンプレート

17.2. LaTeXコード集

1. 数学でよく使う独自コマンド集
2. 定理環境の定義例集
3. 数式組版の実例集
4. 行列・場合分け・連立方程式のコード集
5. TikZの図形作成コード集
6. PGFPlotsのグラフ作成コード集
7. 可換図式のコード集
8. 表・箇条書き・ページレイアウトのコード集

17.3. 数学記号・コマンド辞典

1. LaTeX数学記号一覧
2. ギリシャ文字一覧
3. 数学で使用するアルファベットの書体一覧
4. 関係記号・演算記号一覧
5. 矢印記号一覧
6. 集合論・論理の記号一覧
7. 微分・積分の記号一覧
8. 線形代数・代数学の記号一覧
9. 解析学・幾何学の記号一覧
10. 確率論・統計学の記号一覧
11. LaTeXコマンド逆引き辞典
12. 数式の見た目からLaTeXコードを探す方法
13. LaTeXの主要な環境一覧
14. 数学組版でよく使うパッケージ一覧
15. LaTeXのエラー逆引き索引