数学基礎論 写像
写像の定義とその意義について徹底的に解説する．写像定義1$X,Y$を集合とする．任意の$x\in X$に対して，ある$y\in Y$をただ一つ対応させるという規則を$f$とするとき\で表し，$f$を$X$から$Y$への写像(mapping,...
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数学基礎論 
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第6問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第6問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第7問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第7問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第5問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第5問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第4問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第4問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第3問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第3問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第2問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第2問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
問題解説 第36回(2026年) JMO 予選第1問
この記事では，2025年11月16日(日)に実施された，｢第36回 日本数学オリンピック 予選｣の第1問の解答を紹介･解説しています．解答はすべて筆者によるものであり，｢公益財団法人 数学オリンピック財団｣によるものではありません．問題につ...
代数学 群の例
群論では，様々な群の例が登場する．ここでは，重要度の高い群を列挙してまとめた．加法･乗法の群$\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}$$\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathb...
代数学 1次独立･1次従属
1次独立･1次従属$\mathbb{R}^3$において，2つのベクトル$\bm{a},\bm{b}\in \mathbb{R}^3$が与えられたとき，例えば次のような平面$\alpha$が定まる．このとき，もう1つのベクトル$\bm{c}\...