実数論

$n$個の$\mathbb{R}$の直積$\mathbb{R}^n$は，$n$次元空間と同一視することができる．集合$\mathbb{R}^n$が持つ構造を解き明かす．ユークリッド空間の定義$\mathbb{R}^n$に演算を導入することを...

ユークリッド空間における開集合と閉集合を厳密に定義し，それらの性質を解説する．開集合開集合の基盤となる集合を定義しておこう．定義1$n\in \mathbb{N}$，$\bm{a}\in \mathbb{R}^n$，$\varepsilon...

実数に対して実数列を考えたのと同様に，ユークリッド空間に対して点列を考えることができる．ユークリッド空間の開集合や閉集合は，点列の性質に言い換えることができる．点列点列は$\mathbb{N}$からの写像として定義する．定義1$n\in \...