位相空間論

距離関数を用いて開集合を定義するのではなく，距離関数が定義されていない一般の集合に対しても開集合を定義するために，位相を導入する．位相の定義空でない集合に対して，その位相を次のように定義する．定義1$X$を空でない集合，$X$の部分集合族$...

位相空間論が発展した歴史とともに，位相空間や距離空間を定義する動機や直感的イメージをまとめた．$\mathbb{R}$の性質実数全体の集合$\mathbb{R}$は，数直線を用いることで可視化することができた．まず，1つの実数は直線上の1点...