数学書新刊情報

このページは，主に2026年9月から2026年10月に発売する予定の数学書についての情報を，このページの更新日時点で発売日順にまとめたものです．最新の情報には十分留意したうえでご利用ください．

過去の数学書新刊情報はこちらに残しています．

MathAbyss注目の新刊

素数分布論 ― メイナード･タオの篩入門
宗野惠樹著
発行:森北出版
発売予定日:2026年9月1日

近年、飛躍的に進展している素数分布論。
その進展の速さゆえ、理論を体系立てて解説した和書はなく、関連論文を読むにも相当に専門的な知識が必要となっている。
本書は、そのような素数分布論の最先端の研究について、非専門家でも基礎から体系的に学べるようにまとめた書籍である。
解析的整数論の基本から始め、その後の議論で本質的な手法となるメイナード・タオの篩（ふるい）について解説。
そして、メイナードの定理、フォード・グリーン・コニャギン・メイナード・タオの定理といった、重要な定理の証明までを詳しく扱う。
前提知識は少なめに抑え、なるべく自己完結した証明を与えている。
素数分布に興味をもつすべての方に、おすすめの一冊である。
(こちらのページより引用)

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コメント：素数分布についての解明が進んでいる現代において，この本はとても画期的だと思います．解析的整数論の解説から始めている点も嬉しいです．
表現論の礎 4 表現論とフーリエ級数･フーリエ変換 ― $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$への応用
松本久義著，有木進，西山亨編
発行:共立出版
発売予定日:2026年9月14日

表現論を念頭に置いてフーリエ展開やフーリエ変換を解説し、SL(2,ℝ)の表現論への応用を論じる。
フーリエ展開やフーリエ変換は、さまざまな分野で広く用いられる重要な対象であり、その応用は表現論にも及んでいる。
本書では表現論への応用を見据え、フーリエ展開やフーリエ変換を解説するとともに、$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$の表現論に応用して見せることがテーマである。
なぜ$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$の表現論を持ち出すのか。それは、この群が1次元トーラスを極大コンパクト部分群として含み、ℝを極大巾単部分群として含むため、フーリエ展開やフーリエ変換の使い方がわかりやすい群であるためである。また、フーリエ展開やフーリエ変換の表現論的な解釈が意味を持つ稀有な例になっている。
本書は、リー群の表現論を学ぶための土台となる知識を提供する。本書で取り上げた$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$の表現論は、旗多様体（リーマン球面）上の幾何、複素解析、関数解析、そして実解析が交錯する豊かな領域であり、その魅力の一端に触れることができる。
(こちらのページより引用)

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コメント：表現論について解説するシリーズの第4巻．フーリエ解析を表現論の立場から述べた本で，28個のコラムが付いた充実の1冊．
ルベーグ積分要点と演習第2版
相川弘明，小林政晴著
発行:共立出版
発売予定日:2026年9月14日

ルベーグ積分の主要な理論にスピーディーに到達する教科書。演習問題と解答例を多数掲載。第2版では符号付き測度とリースの表現定理に関する2章を追加。
本書はLebesgue積分の半期の授業の教科書である。Lebesgue積分の要点を基本的なものに限り、できる限り少ないページ数できちんと伝えるのが目標である。Lebesgue積分の広がりは独立した演習問題から学ぶ。独習者のために解答例を掲載。演習問題は大学院入試の備えにも役立つ。
第2版では「要点」と「演習」の2部構成に改め、初版からの方針をより明確にするとともに、符号付き測度およびRieszの表現定理に関する2章を新たに加え、通年の授業における教科書として、またより進んだ学習のための参考書となるように配慮した。さらに、全体の体裁をより見やすく整え、本文・問題・解答について加筆修正を行った。
(こちらのページより引用)

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コメント：ルベーグ積分の基本事項がまとまった1冊．演習問題とその解答が充実している．
大学数学の羅針盤確率･統計
松家敬介著
発行:岩波書店
発売予定日:2026年9月18日

確率論の基礎をわかりやすく解説し、記述統計や統計的推測へとつなげる。解答つきの演習問題でさらに深く学べる入門書。
ニュースのグラフや降水確率から人工知能まで、私たちの日常生活でもよく見かける、確率論と統計学。確率の定義、確率変数や確率密度といった確率論の基礎を解説し、記述統計や統計的推測といった統計学の基礎へとつなげる。丁寧でわかりやすい解説とともに、解答つきの演習問題でさらに深く学べる入門書。
(こちらのページより引用)

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コメント：大学数学の羅針盤シリーズの第3弾．全11巻が刊行予定です．こちらから詳細をご覧いただけます．
基礎数学 15 偏微分方程式演習
金子晃，櫻井力著
発行:東京大学出版会
発売予定日:2026年9月25日

好評の『偏微分方程式入門』に対応した本格的演習書。理論と実践を結びつける良問を厳選し、豊富な例題とくわしい解説で確かな実力を養成。熱伝導・波動・拡散方程式など実践的な問題も多数収録。理工学部学生必携の演習書。基礎数学シリーズ最終巻。
(こちらのページより引用)

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コメント：基礎数学シリーズが遂に完結．Xで情報が発信された際はとても驚きました．まさかの15冊目の登場です．本当はもっと早く発売する予定だったのでしょうか．
大学数学の入門 11 フーリエ解析と超関数
木田良才著
発行:東京大学出版会
発売予定日:2026年9月25日

微積分とは異なる視点から関数を捉えるフーリエ解析。具体例や応用例を通じて、ルベーグ積分をベースとした、円周・ユークリッド空間上の基礎理論から超関数まで、その魅力と有用性をわかりやすく紹介。理工系3年生以上の学生に最適なテキスト。
(こちらのページより引用)

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コメント：大学数学の入門シリーズが10年以上ぶりの続刊を刊行．今年の1月に｢集合と位相｣が改訂されましたが，続刊が出るとは驚きです．基礎数学シリーズと同じく，完結したものと思っておりました．東京大学出版会さん，すごいです．
集合論の心がわかる新しいアプローチ ― 思索の基盤としての現代数学
長岡亮介著
発行:日本評論社
発売予定日:2026年10月23日

ふつうの入門書における常識・誤解をくつがえし、論理・思想・歴史を土台に置いて、素朴集合論の核心をまなぶ画期的入門書が誕生。
(こちらのページより引用)

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コメント：長岡亮介氏による集合論の入門書が登場．本格的な教科書ではなく，｢集合論とは何か｣に焦点が当てられた1冊です．