数学書新刊情報

このページは，主に2026年6月から2026年7月に発売する予定の数学書についての情報を，このページの更新日時点で発売日順にまとめたものです．最新の情報には十分留意したうえでご利用ください．

過去の数学書新刊情報はこちらに残しています．

MathAbyss注目の新刊

表現論の礎 1 表現論序説
有木進，西山亨編著
発売予定日:2026年6月11日
表現論の礎 2 線型代数と群行列の分解から古典群へ
有木進，西山亨編，示野信一著
発売予定日:2026年6月11日
表現論の礎 3 圏論表現論の基礎用語
浅芝秀人，有木進，西山亨著
発売予定日:2026年7月10日

発行:共立出版

表現論とは何か。代数・幾何・解析にわたり、現代数学にあまねく溶け込む表現論の全域を見渡す、シリーズ第1巻。
本書では、表現論の基礎トレーニングからはじめ、線型代数の到達点であるジョルダン標準形を表現論の立場から見直す。さらに、既知の表現から新しい表現を作る標準的な手法を解説する。物理や数論の研究では、微分方程式などを通じて表現が自然に現れるため、解析的手法に基づく理論もあわせて取り上げる。巻末にまとめた表現論史は、著者の研究歴に裏打ちされた貴重な記録であり、表現論を見渡すうえでも示唆に富む。
表現論的なものの見方の基礎を伝える、学部生から専門家に至るまで好適な一冊。
(こちらのページより引用)

線型代数学を基礎として、一般の体上の古典群とその分解を解説。
古典群は、一般線型群をはじめとする、直交群、ユニタリ群などの対称性を記述する行列の群であり、現代数学の様々な分野や物理学において重要な役割を果たしている。
本書では、代数群やリー群の一般論を前提とせず、行列の具体的な計算と線型代数の基本概念のみに基づいて議論を展開し、古典群の構造に到達する道筋を示す。行列の成分が属する体は、実数体や複素数体に留まらず、有限体やp進体をはじめとする任意の体、さらに非可換な四元数体を含む形で統一的に展開する。行列の群の構造を実践的に学ぶための好適な一冊。
(こちらのページより引用)

表現論を学ぶ上で必要となる圏論の基礎を、豊富な具体例を通じて解説。
数学の多くの分野において、圏論は単なる共通言語としてだけでなく、概念の整理や定理の証明にも不可欠な道具となっている。特に表現論においては、加群圏、アーベル圏、モノイダル圏、豊穣圏、さらには2-圏や双圏といった高度な構造が頻繁に登場し、それらの理解なしには現代的な表現論を深く学ぶことは難しい。
本書は、表現論に現れるこれらの圏論的な見方や使い方を学ぶための入門書としての役割を果たすことを意図している。表現論を学ぶ上で必要となる圏論の基礎について、豊富な具体例を通じて解説し、読者が自然に圏論的な視点を身につけられるように配慮した。
(こちらのページより引用)

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表現論の礎 1 表現論序説
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表現論の礎 2 線型代数と群行列の分解から古典群へ
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表現論の礎 3 圏論表現論の基礎用語
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コメント：表現論について解説するシリーズがついに刊行．7/10には『表現論の拡がり』シリーズも刊行予定．
初等数論幾何
山崎隆雄著
発行:森北出版
発売予定日:2026年6月16日

整数論を幾何からはじめる，数論幾何学の入門書．
数論幾何学は，数の性質と幾何学的対象との深いつながりを探ることで発展してきましたが，依然として抽象的で難しい分野と位置付けられてしまっています．
本書は，基礎的な話題に絞り込んだからこそ，初学者でも本質を深く味わうことができる1冊です．
・数論幾何学の魅力的な3つの話題――「リーマン球面」の幾何，「p進数」の数論，それらをつなぐ「相互法則」を1冊にまとめ，丁寧な証明をとおして説明しています．
・必要な予備知識は位相空間論と代数学の初歩のみ．直積位相や準同型定理など，本文で用いられる基本事項は付録でも補っています．
・相互法則の研究において，ガウスやテイトがどのようなアプローチを試みてきたかを，具体例を用いて直観的に説明しています．
(こちらのページより引用)

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コメント：『数論幾何入門』に続く，数論幾何の日本語解説書．予備知識も少なく，テーマも絞られているため，初学者にも最適な，今話題の一冊．
数学セミナーライブラリー公理的集合論への一歩
池上大祐著
発行:日本評論社
発売予定日:2026年6月17日

数学を学ぶと気になる公理的集合論の話題を、いま注目の研究トピックにも触れてしっかり解説。集合論へ踏み出す一歩となる入門書。
(こちらのページより引用)

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コメント：公理的集合論について詳しく解説した一冊．順序数，ZFC，不完全性定理，グロタンディーク宇宙などの幅広い内容が一冊に集約されています．
岩波数学叢書対称群の表現論とアフィン･リー代数
阿部紀行著
発行:岩波書店
発売予定日:2026年6月22日

正標数における対称群の表現論を、モジュラー分岐則を目標として解説する。近年の発展を取り入れ、アフィン・リー環の表現論との深い関わりが示される。現在の表現論における考え方の一端を学ぶことができるだろう。
(こちらのページより引用)

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コメント：現代的な表現論について解説した，重厚な一冊．第1章で表現論の基本用語について整理されているため，学習しやすい．
物理数学概論
松尾泰著
発行:東京大学出版会
発売予定日:2026年6月25日

著者が長年東京大学理学部で行なってきた講義をベースに書籍化。ベクトル解析・複素関数・微分方程式・フーリエ解析、そして特殊関数を物理学へ応用する目線からわかりやすく解説する。学部課程で必須の物理数学を網羅した一冊である。
(こちらのページより引用)

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コメント：多変数の微積分，ベクトル解析，複素関数，微分方程式，ベッセル関数，超幾何関数などの，物理のための数学がまとめられた一冊．
表現論の拡がり 1 モジュラー形式と保型表現入門
跡部発，有木進，西山亨著
発行:共立出版
発売予定日:2026年7月10日

モジュラー形式と保型表現論の基礎を解説。解析・整数論・表現論が交差する世界への入口となる一冊。
ゼータ関数やL関数は整数論に関する豊かな情報を内包しており、それらの解析接続性や関数等式を示すために、モジュラー形式や保型表現の理論が本質的な役割を果たす。実際、フェルマーの最終定理は、楕円曲線とモジュラー形式の深い関係を与える谷山–志村予想を部分的に解くことで解決された。
本書ではモジュラー形式と保型表現論の最も基本的な事項を解説する。通例とは逆に、先にSL2(ℝ)の保型形式論を展開したあとで、そこからモジュラー形式論を復元するという話の流れをとる。
前半ではコンパクトアーベル群の表現論を概説した後、実特殊線型群上の保型形式を定義し、その特殊な場合として、正則モジュラー形式が自然に現れることを見る。この観点から、モジュラー形式は実特殊線型群の表現論を通して調べられる。
後半ではp進体上の一般線型群の表現論を展開し、保型形式をアデール環上の一般線型群に持ち上げることで、モジュラー形式の空間にヘッケ環の作用が入ることを見る。最後にホィッタッカー模型について解説し、そこから重複度一定理やヘッケ同時固有形式のフーリエ係数の関係式などの古典的な結果に対する表現論的な証明を与える。
(こちらのページより引用)

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コメント：数論幾何学との関わりが深い，モジュラー形式や保型形式について解説された一冊．続刊として，『表現論の拡がり 2 コクセター群とあみだくじ』も8/10に発売予定．
公式と例題で要点をつかむ多変量解析
久保川達也著
発行:共立出版
発売予定日:2026年7月10日

多変量解析のスキルを身につけ、データ分析の面白さを享受したい方必携の一冊！
本書は、回帰分析、判別分析、主成分分析、クラスター分析、因子分析、構造方程式モデリングなど、代表的な多変量解析の手法を網羅した入門書である。単なるデータ分析の解説にとどまらず、理論的背景にまで深く踏み込むことで、《分析結果の妥当性を自ら判断できる力》の習得を目指す。本書には、主に4つの特長がある。
(1) 直観的な導入
「宅地価格の予測」「病気の判定」など、身近で具体的なデータとその分析結果からイメージを素早くつかめる。
(2) 理論的裏付け
ベクトルと行列、確率分布などを用いて、手法の導出や推定・検定の有意性などの理論的背景まで理解できる。
(3) 「公式」と「例題」による要点の整理
重要な定理や分析の手順が「公式」として体系化され、「例題」を通して抽象的な理論を具体的なスキルとして会得できる。
(4) Rを用いた実践的な分析
サポートページからデータをダウンロードすれば、読者自身が実際にRを動かして、結果を確認しながら学習を進められる。
各章には豊富な演習問題が掲載され、サポートページで解答例を確認できる。実用重視なら導入・公式と例題・Rを、理論重視ならフルスペックで学習するなど、目的に応じた読み方が可能である。
(こちらのページより引用)

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コメント：『公式と例題で学ぶ統計学入門』『データ解析のための数理統計入門』『現代数理統計学の基礎』でお馴染みの著者による最新刊．サポートが充実しており，初学者でも安心して学習できる，多変量解析の1冊．
ガロア理論への招待
桜井基晴著
発行:プレアデス出版
発売予定日:2026年7月22日

本書は代数学の華=ガロア理論を平易かつ厳密に解説したものである。ガロア理論は5次以上の方程式には「解の公式」が存在しないことをエレガントに証明した深遠な理論である。この理論は、ガロアの劇的な生涯とも相まって数学愛好家および数学教師にとって必修の分野となっている。このような読者を念頭に置き、数学の専門書では通常、壮大な現代的理論の小さな系として扱われている方程式論に焦点を当て、話題を広げ過ぎることなく、ガロアが成し遂げた内容に読者を丁寧に案内する。群論や体論についてもわかりやすく解説をしているので、これらの内容に不安があっても心配は要らない。
(こちらのページより引用)

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コメント：ガロア理論の理解を目的として構成された，代数学の解説書．群論，環論，体論の解説が要所要所に散りばめられており，分かりやすく解説されている．