数学書新刊情報

このページは，主に2026年5月から2026年6月に発売する予定の数学書についての情報を，このページの更新日時点で発売日順にまとめたものです．最新の情報には十分留意したうえでご利用ください．

過去の数学書新刊情報はこちらに残しています．

MathAbyss注目の新刊

大学数学の羅針盤微分方程式
松澤寛著
発行:岩波書店
発売予定日:2026年5月1日

微分方程式は自然現象を記述し工学的に扱うために欠かせない。また、数学的には解析学の世界を広げていく橋渡しとなる。本書は、微分方程式とは何かから説き起こし、豊富な例題により確かな計算を身につけられるようにしつつ、論理が理解できるように丁寧に解説して、力学系の入門まで導く。巻末に重要定理の証明を付す。
(こちらのページより引用)

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コメント:大学数学の羅針盤シリーズの2冊目．1冊目の｢微分積分｣と同様に，問題解答を掲載したPDFファイルの公開や，YouTube動画との連携に期待．
数学のかんどころ 43 ゼータ関数と整数の花
小林雅人，飯高茂，中村滋，岡部恒治，桑田孝泰著
発行:共立出版
発売予定日:2026年5月28日

本書は、リーマンゼータ関数とその周辺の数学を扱った、初等整数論の入門書である。
前半部では、完全数・フィボナッチ数列・ピタゴラス数などといった、さまざまな整数列・無限和・無限積にまつわるトピックが、満開の花畑のように登場する。後半では、環論や形式的ベキ級数の概念を導入して、オイラーの五角数定理や、さまざまな分割数、約数和関数の関係式などに迫っていく。最後に、ゼータ関数に関わる基本事項を概観する。付録では、本編では紹介しきれなかった整数論での興味深い結果や、ラマヌジャンの生涯と功績などといった、数学界や数学史における楽しい話題を取り上げた。
「整数の魅力を伝えること」を念頭に、なるべく多くの整数概念が現れるように工夫を行なった。
(こちらのページより引用)

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コメント：数学のかんどころシリーズの43巻．リーマンゼータ関数と整数の関係について学べる，とても魅力的な一冊．
新装版リー環論
松島与三著
発行:共立出版
発売予定日:2026年5月28日

Cartan および Weyl による半単純リー環の分類と表現論に関する基本的な諸定理を中心に記述した好解説書
本書はリー環論について重要と考えられる理論について解説したものである。とくに Cartan および Weyl による半単純リー環の分類と表現論に関してはいまのところ適当な入門書がないので、とくにこれらの理論を完全に述べることを目標とした。他の文献を参照することなしに本書だけで理解できるように努めた。ただ本書ではリー群論について述べる余地がないので、リー群についてのいくらかの知識を必要とする所およびリー群との関係を述べなければ意味が理解しがたいような諸点ではリー群論との関係について説明を加えた。（序言より）
※本書は、1956年に『現代数学講座 15.リー環論』として初版を発行して以来、2010年の復刊を経て、長年にわたり多数の読者にご愛読いただいてまいりました。このたび、多くの読者からのご要望を受け、装いを新たに発行いたします。
(こちらのページより引用)

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コメント：｢共立出版100周年記念復刊リクエスト書籍｣の第3弾として，リー環論の代表的な一冊が復刊．リー環論の学習に欠かすことのできない一冊．
表現論の礎 1 表現論序説
有木進，西山亨編著
表現論の礎 2 線型代数と群行列の分解から古典群へ
有木進，西山亨編，示野信一著

発行:共立出版
発売予定日:2026年6月11日

表現論とは何か。代数・幾何・解析にわたり、現代数学にあまねく溶け込む表現論の全域を見渡す、シリーズ第1巻。
本書では、表現論の基礎トレーニングからはじめ、線型代数の到達点であるジョルダン標準形を表現論の立場から見直す。さらに、既知の表現から新しい表現を作る標準的な手法を解説する。物理や数論の研究では、微分方程式などを通じて表現が自然に現れるため、解析的手法に基づく理論もあわせて取り上げる。巻末にまとめた表現論史は、著者の研究歴に裏打ちされた貴重な記録であり、表現論を見渡すうえでも示唆に富む。
表現論的なものの見方の基礎を伝える、学部生から専門家に至るまで好適な一冊。
(こちらのページより引用)

線型代数学を基礎として、一般の体上の古典群とその分解を解説。
古典群は、一般線型群をはじめとする、直交群、ユニタリ群などの対称性を記述する行列の群であり、現代数学の様々な分野や物理学において重要な役割を果たしている。
本書では、代数群やリー群の一般論を前提とせず、行列の具体的な計算と線型代数の基本概念のみに基づいて議論を展開し、古典群の構造に到達する道筋を示す。行列の成分が属する体は、実数体や複素数体に留まらず、有限体やp進体をはじめとする任意の体、さらに非可換な四元数体を含む形で統一的に展開する。行列の群の構造を実践的に学ぶための好適な一冊。
(こちらのページより引用)

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表現論の礎 1 表現論序説
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表現論の礎 2 線型代数と群行列の分解から古典群へ
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コメント：表現論について解説するシリーズがついに刊行．初学者にもおすすめのシリーズで，『表現論の礎 3 圏論表現論の基礎用語』が近日刊行予定．
数学セミナーライブラリー公理的集合論への一歩
池上大祐著
発行:日本評論社
発売予定日:2026年6月17日

数学を学ぶと気になる公理的集合論の話題を、いま注目の研究トピックにも触れてしっかり解説。集合論へ踏み出す一歩となる入門書。
(こちらのページより引用)

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コメント：公理的集合論について詳しく解説した一冊．順序数，ZFC，不完全性定理，グロタンディーク宇宙などの幅広い内容が一冊に集約されています．
物理数学概論
松尾泰著
発行:東京大学出版会
発売予定日:2026年6月25日

著者が長年東京大学理学部で行なってきた講義をベースに書籍化。ベクトル解析・複素関数・微分方程式・フーリエ解析、そして特殊関数を物理学へ応用する目線からわかりやすく解説する。学部課程で必須の物理数学を網羅した一冊である。
(こちらのページより引用)

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コメント：多変数の微積分，ベクトル解析，複素関数，微分方程式，ベッセル関数，超幾何関数などの，物理のための数学がまとめられた一冊．