問題解説 2026年度 東大理系数学 第2問 / 東大文系数学 第2問
問題$n$を正の整数とする．座標平面上の$3n$個の点がなす集合\から相異なる3点を選ぶ．ただし，どの3点も当確率で選ばれるものとする．選んだ3点が三角形の3頂点となる確率を$p_n$とする．(1) $p_5$を求めよ．(2) $m$を$2...
東京大学
問題解説 
問題解説 2026年度 東大理系数学 第1問
問題(1) 関数$f(\theta )=\sin \theta -\theta +\dfrac{\theta ^3}{6}$の区間$-1\leqq \theta \leqq 1$における最大値$M$および最小値$m$を求めよ．(2) (1)...
カテゴリなし 【全問題掲載】2026年度 旧帝一科神 数学 入試問題
このページでは，以下の大学の2026年度の2次試験の数学の入試問題を掲載しています．<前期日程>東京大学(文系･理系)，京都大学(文系･理系)，東北大学(文系･理系)，大阪大学(文系･理系)，名古屋大学(文系･理系)，北海道大学(文系･理系...
問題解説 2025年度 東大文系数学 第1問
問題$a$を正の実数とする．座標平面において，放物線$C:y=x^2$上の点$\mathrm{P}(a,a^2)$における$C$の接線と直交し，$\rm P$を通る直線を$\ell$とおく．$\ell$と$C$の交点のうち，$\rm P$と...
カテゴリなし 2025年度 旧帝一科神 数学 入試問題
このページでは，以下の大学の2025年度の2次試験の数学の入試問題を掲載しています．東京大学(文系･理系)，京都大学(文系･理系)，東北大学(文系･理系･後期文系･後期理系)，大阪大学(文系･理系)，名古屋大学(文系･理系)，北海道大学(文...
問題解説 2013年度 東大理系数学 第5問
問題次の命題Pを証明したい．命題P 次の条件(a)，(b)をともに満たす自然数(1以上の整数)$A$が存在する． (a) $A$は連続する3つの自然数の積である． (b) $A$を$10$進法で表したとき，$1$が連続して99回以上現れると...
問題解説 1998年度 東大理系数学 第4問
問題実数$a$に対して$k\leqq a<k+1$をみたす整数$k$を$$で表す．$n$を正の整数として\とおく．$36n+1$個の整数$,,,\dots ,$のうち相異なるものの個数を$n$を用いて表せ．(1998年度 東京大学 理系 前...